اعضای هیات علمی

« بازگشت

جبر خطی

نام درس جبر خطی
کد درس 8101174
تعداد واحد 3
دروس هم نیاز
دروس پیش نیاز

)  مشخصات درس

نام درس

جبر خطی

شماره درس (واحد)

8101174 (3واحد)

نیمسال

دوم سال تحصیلی 93-92

زمان ارائه

یکشنبه ها و سه شنبه ها ساعت 14:00 الی 15:30

مکان

کلاس 202 ساختمان جدید دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر

 

 

2)  مدرس

نام و نام خانوادگی

فرزاد رجایی سلماسی

دفتر

اتاق 516 ساختمان 2 دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر

شماره تماس

9735

پست الکترونیکی

frajaei@ut.ac.ir

ساعات رفع اشکال

یکشنبه ها و سه شنبه ها ساعت 16:00 الی 17:00

 

 

3)  محتوای درس

سیلابس درس

1- میدان، فضاها و زیر فضاهای برداری

2- استقلال و وابستگی خطی، پدید آوردن، پایه و بعد فضای برداری، تغییر پایه

3- تبدیلات و عملگرهای خطی، فضاهای تصویر و پوچی، یکریختی، جبر تبدیلات خطی، نمایش ماتریسی تبدیلات خطی

4- فضاهای متعامد، ضرب داخلی، دستگاه متعامد یکه و فرآیند متعامد سازی، ماتریسها و عملگرهای متعامد و یکانی، تخمین حداقل مربعات

5- خواص ماتریسها، ماتریسهای متقارن و هرمیتی، ماتریسهای متشابه، دترمینان و وارون ماتریس، رتبه سطی و ستونی، ماتریسهای تکین

6- مقادیر و بردارهای ویژه، قطری سازی، فرم بلوکی قطری، قضیه کیلی هامیلتون، بردارها و فضاهای ویژه تعمیم یافته، توابع ماتریسی، فرم جردن، زیر فضاهای نامتغیر

7- صورتهای دو خطی و ماتریسهای مثبت معین

8- نرمهای ماتریسی، تجزیه به مقادیر تکین

اهداف درس

دانشجویانی که این درس را با موفقیت پشت سر بگذارند قادر خواهند بود

1-     پایه و بعد فضاهای برداری را محاسبه نمایند،

2-    فضاهای تصویر و پوچی تبدیلات خطی را بدست آورند،

3-    با فرآیند متعامد سازی گرام- اشمیت آشنا شده و تخمین حداقل مربعات را انجام دهند،

4-    دترمینان و وارون ماتریسهای مربعی را محاسبه کنند،

5-    مقادیر و بردارهای ویژه، فرم قطری یا بلوکی قطری و فرم جردن ماتریسهای مربعی را محاسبه نمایند، توابعی از ماتریسها را محاسبه نمایند،

6-     ماتریسهای مثبت معین و یا نیمه مثبت معین را تشخیص دهند،

7-    نرمهای ماتریسی و تجزیه به مقادیر تکین ماتریسی را انجام دهند.

مراجع

[1]   G. Strang, Linear Algebra and its applications, 4th edition, Cengage Learning Publications, 2005

[2]   M. O’Nan, Linear Algebra, Harcourt College Publication, 1990.

 

 

4)  تکالیف و امتحانات

تکالیف

8 تکلیف

امتحان میان ترم

 

امتحان پایان ترم

 

 

 

5)  ارزیابی

نمره دهی

20%

تکالیف

30%

امتحان میان ترم

50%

امتحان پایان ترم