Faculty Members

« Back

Engineering Mathematics

Name Engineering Mathematics
Lesson Code 8101206
Unit Count 3
Need Lessons
Prerequisite Lessons

شماره درس: 8101206 ، مدرس: جلیل راشد محصل،

موضوع

شماره هفته

شرح

بخش اول:

 تحلیل فوریه

Fourier Analysis

1-3

سری فوریه، توابع متعامد، شکل مختلط سری فوریه، طیف توابع، تقریب توابع، همگرائی سیگنالهای متناوب، انتگرال فوریه، تبدیل فوریه، ارتباط تبدیل فوریه و تبدیل لاپلاس، کاربردها، مباحث ویژه.

آزمون کوتاه مدت(1)

بخش دوم: معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی

Partial Differential Equations (PDE)

4-5

معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، مدل سازی مسایل، مسایل یک بعدی، معادله موج و روشهای حل، معادله حرارت با شرایط مرزی مختلف، معادلات همگن و ناهمگن، مسئله اشتورم لیوویل،
حل مسایل در ناحیه های نامحدود و نیمه محدود.

6-9

حل معادلات بامشتقات نسبی در دو بعد، در مختصات دکارتی، قطبی،
استوانه ای وکروی، حل معادله لاپلاس، خواص معادله لاپلاس، روشهای تبدیلی در حل PDE ها، اشاره به روشهای عددی و آماری، گروه بندی PDE ها، مباحث ویژه.

آزمون کوتاه مدت(2)

آزمون بین نیمسال، چهارشنبه10/2/93  ساعت14 تا16

بخش سوم: توابعی از یک متغیر مختلط

Functions of a Complex Variable

10-16

توابعی از یک متغیر مختلط، توابع تحلیلی و مباحث مربوط، نگاشتها، کاربرد در حل PDE ها، انتگرال خطی در صفحه مختلط، قضیه و روشهای مربوطه، یادآوری سریها و دنباله ها، سری توانی، تیلور، لوران، تعاریف و قضایای مربوطه، تکینیها، انتگرالگیری به کمک نظریه مانده ها، محاسبه انتگرالهای حقیقی به کمک مانده ها، محاسبه عکس تبدیل لاپلاس، مباحث ویژه.

آزمون کوتاه مدت(3)

آزمون پایان نیمسال31/3/93 صبح

حل تمرین: شنبه تا چهار شنبه:30/12 تا14 با نظر آموزش دانشکده

 

 

 

فهرست پاره ای از منابع درس ریاضی مهندسی

 

مراجع اصلی (جامع) :

1- Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, 9th ed. or previous editions, John-Wiley & Sons, 2006.

(چاپ های مختلف کتاب ترجمه شده است).

 

2- Wylie, C. R. & Barrett, L. C., Advanced Engineering Mathematics, 6th ed., McGraw-Hill, 1995.

(ترجمه شده است).

3-ریاضیات مهندسی-راشد محصل- انتشارات دانشگاه تهران-1391

 

سایر مراجع:

4- Brown, J. W. & Churchill, R., Fourier series and Boundary Value Problems, 6th ed., McGraw-Hill, 2000.

 

5- Brown, J. W. & Churchill, R., Complex Variables and Applications, 6th ed., McGraw-Hill, 1995.

 

6- Haberman, R., Elementary Applied Partial Differential Equations, 3rd ed., Prentice-Hall, 1998.

 

7- MacCluer, C. R., Boundary Value Problems and Orthogonal Expansions, IEEE Press 1994.

 

7- تبدیل فوریه و کاربرد های آن در مهندسی پزشکی (ترجمه؛ موسسه علمی فرهنگی؛ 1383)

8-ریاضیات مهندسی پیشرفته- فیض دیزجی-(انتشارات دانشگاه تهران-1386)

مراجع برای حل تمرین بیشتر:

 

9- Spiegel, Fourier Analysis, Schaum's Outline Series, McGraw-Hill.

 

10- Spiegel, Partial Differential Equations, Schaum's Outline Series, McGraw-Hill.

 

11- Spiegel, Complex Variables, Schaum's Outline Series, McGraw-Hill.

 

12- Spiegel Advanced Mathematics, Schaum's Outline Series, McGraw-Hill.